Andrzej KwiatkowskiW związku z moim artykułem „Skąd bierze się stabilność motocykla?” w numerze 3/95 „Świata Motocykli”, spotkałem się z pytaniem: skoro motocykl automatycznie powraca do swego położenia pionowego w jeździe na wprost, i to natychmiast, w początkowych fazach przechylania w którąkolwiek stronę, to jak w takim razie możliwe jest wejście w zakręt, gdzie motocykl musi znajdować się w jakimś, często nawet głębokim, nachyleniu?
Na skróty:
Fakt. W tamtym artykule podane były pewne podstawowe zasady samoczynnej równowagi i uwagi te dotyczyły tylko jazdy na wprost, która zresztą, jak się okazało, nigdy nie stanowi jazdy po idealnie ściśle rozumianej „prostej”.
Rys. 1
Kąt nachylenia w zakręcie
W zakręcie motocykl musi znajdować się w nachyleniu i jego kąt odchylenia od pionu „𝞬” na rys.1, zależy od stosunku wielkości siły odśrodkowej „R” do ciężaru motocykla „G”, wg znanego wzoru:
tg𝞬= R / G
Siła odśrodkowa „R” zależy od masy motocykla, szybkości jazdy „V” i promienia krzywizny toru jazdy „r”, wg zależności:
H = mV2 / r
A ciężar, czyli siła przyciągania motocykla przez Ziemię, zależy również od jego masy:
G = mg
A więc ostatecznie nasz pierwotny wzór na kąt nachylenia motocykla w zakręcie może też wyglądać tak:
tg𝞬= V2 / rg
Wynikałoby z tego, że kąt odchylenia motocykla od pionu „𝞬” zależy wyłącznie od szybkości jazdy „V” i promienia krzywizny toru jazdy „r”, bo przyśpieszenie ziemskie „g” można uważać za wielkość stałą na całej naszej planecie. Ten kąt natomiast nie zależy od masy motocykla, bo „m” nie występuje w ostatniej postaci wzoru.
I tu od razu pierwsza dygresja: w rzeczywistości kąt złożenia ciężkiego motocykla na tym samym zakręcie przy tej samej szybkości będzie większy niż kąt złożenia lekkiego motocykla. Ale to nie przeczy ani fizyce, ani słuszności tego podstawowego wzoru. Chodzi o to, że kąt „𝞬” dotyczy nachylenia płaszczyzny przechodzącej przez oba punkty styku kół z nawierzchnią i przez środek masy układu motocykl-kierowca.
Gdybyśmy jeździli na ogumieniu o takim profilu jak na szkicu „a” z rys. 2, to kąt złożenia motocykla byłby dokładnie równy kątowi „𝞬” ze wzoru, ale w rzeczywistości punkt styku opony z nawierzchnią przesuwa się w stronę nachylenia motocykla, jak na szkicu „b” z rys.2, i to stwarza dodatkowy kąt „Δ𝞬” nachylenia bryły motocykla dla zachowania tego samego kąta nachylenia siły wypadkowej.
Im niżej leży środek masy układu motocykl-kierowca i im szersze opony, tym większa jest ta różnica kąta nachylenia bryły motocykla w stosunku do nachylenia siły wypadkowej z ciężaru i siły odśrodkowej. A ciężkie motocykle mają na ogół niższy środek masy całego układu i szersze opony niż lekkie motocykle.
Rys. 2
Wejście w zakręt
Samolot, żeby uzyskać nachylenie przed zakrętem, odchyla odpowiednio lotki na skrzydłach: odpycha się od swego środowiska, żeby wytrącić się z położenia równowagi w locie po prostej. Motocyklista nie ma od czego się odepchnąć, a musi także wytrącić pojazd z położenia równowagi w jeździe po prostej.
Zauważmy, że w motocyklowej równowadze działa się odpowiednimi siłami odśrodkowymi. W przypadku wejścia w nachylenie przed zakrętem, kierowca również musi, świadomie czy nieświadomie (na ogół nieświadomie), wywrzeć początkowo pewien moment na kierownicę, skierowany w stronę przeciwną niż ma nastąpić skręt. Inaczej mówiąc, kierowca musi zadziałać w drobnym stopniu kierownicą w kierunku skrętu koła w lewo przed prawym zakrętem, a w prawo przed lewym zakrętem.
Ten minimalny skręt koła przedniego w „ujemnym” kierunku wytwarza siłę odśrodkową, nachylającą motocykl już we właściwym kierunku: zgodnym z zamierzonym zakrętem. Zresztą już samo przyłożenie „ujemnego” momentu na kierownicę powoduje, dzięki działaniu „precesji” wirującego koła, również moment nachylający przednie koło, a więc i cały motocykl, w tym samym, pożądanym kierunku. Później, we właściwej fazie wchodzenia w zakręt, przednie koło uzyskuje już dodatni skręt, ale moment na kierownicy pozostaje jeszcze ciągle ujemny, aż do chwili uzyskania przez „układ” właściwego nachylenia dla danego zakrętu i danej szybkości. Teraz motocykl wszedł w fazę ustalonej jazdy po krzywiźnie.
Rys. 3
Jazda po krzywiźnie
W zakręcie o ustalonej krzywiźnie motocykl musi też podlegać samoczynnej dynamicznej równowadze, likwidującej zaczątkowe odchylenia od fizycznie wyznaczonego kąta złożenia motocykla „𝞬”. Tylko że tu już na ogół nie obędzie się bez ingerencji kierowcy.
Ponieważ, zgodnie ze szkicem „b” na rys. 2, wypadkowa ciężaru i siły odśrodkowej nie leży dokładnie w płaszczyźnie motocykla, lecz jest odchylona nieco do wewnątrz zakrętu, to także i wypadkowe siły wszystkich składowych ciężarów mają to samo odchylenie.
W związku z tym przednie koło, zgodnie z zasadami omówionymi w numerze 3/95 „Świata Motocykli”, powinno mieć tendencję do nadmiernego skrętu do wewnątrz zakrętu. Motocykl powinien mieć tendencję do zacieśnienia skrętu, a co za tym idzie, do podnoszenia się z nachylenia. Kierowca, utrzymując odpowiedni ujemny moment na kierownicy, powinien przeciwdziałać temu nadmiernemu skręcaniu koła i podnoszeniu się motocykla z nachylenia.
W rzeczywistości w zakręcie dochodzą jeszcze inne czynniki. To samo przesunięcie w bok punktu styku koła z nawierzchnią, pewien kąt skrętu koła, zaburzają wzajemne położenie punktu przecięcia osi X-X i punktu styku koła. Obraz się nieco komplikuje. Poza tym boczne obciążenie na oponę w jej punkcie styku z nawierzchnią powoduje sprężyste odkształcenia całego profilu opony i jej bieżnika, stwarzając tzw. „kąt znoszenia” opony. Oznacza to, że koło toczy się niezupełnie tam, gdzie jest skierowane i wymaga dodatkowego skrętu dla utrzymania zadanego łuku.
Wszystko to wymaga drobnego dodatkowego skrętu koła, a więc przyłożenia przez kierowcę dodatniego momentu na kierownicę. W rezultacie w większości motocykli w tej fazie ustalonej jazdy po stałej krzywiźnie musimy przykładać pewien dodatni moment na kierownicę, tym większy, im szersza jest opona, mniejsze ciśnienie w przedniej oponie i bardziej płaski profil bieżnika opony.
Technika składania się w zakręt też ma tu pewien wpływ. Zauważmy, że jeżeli „wgnieciemy” motocykl bardziej w nachylenie, pozostawiając nasz tułów w mniejszym nachyleniu, jak na szkicu „a” na rys. 4, wszelkie siły samoczynnie skręcające przednie koło w stronę nachylenia zwiększą się, więc kierowca będzie musiał zmniejszyć swój dodatni moment na kierownicy lub nawet przejść na ujemny i odwrotnie: nachylenie tułowia bardziej w zakręt przy pozostawieniu motocykla bliżej pionu spowoduje konieczność zadziałania w kierunku większego dodatniego momentu na kierownicy, szkic „c” na rys. 4.
Rys. 4
Wyjście z zakrętu
Dla podniesienia motocykla z nachylenia trzeba stworzyć odpowiednią nadwyżkę siły odśrodkowej w stosunku do tej, jaka była potrzebna w nachyleniu. Trzeba więc zadziałać w kierunku silniejszego skrętu przedniego koła. Silniejszego niż w jeździe po stałej krzywiźnie. Oznacza to przyłożenie dodatniego momentu na kierownicę. Zwiększona siła odśrodkowa podnosi motocykl, dodatni moment zanika, wraz z nim zanika skręt koła i przechodzimy do jazdy po prostej.
Wspomniany już uprzednio Wilson Jones, główny konstruktor firmy Royal Enfield, pomierzył te momenty wywierane na kierownicę na 350-tce Bullet. Pomiary dały przeciętnie następujące wyniki:
- przy wejściu w zakręt: moment ujemny 0,4-0,5 kGm
- na stałym łuku: moment dodatni 0,4-0,5 kGm
- na wyjściu z zakrętu: moment dodatni 1,1-1,4 kGm
To wszystko są rzeczy stosowane zupełnie nieświadomie, ale jeżeli chcemy wniknąć w te zjawiska, to możemy je wyczuć. Osobiście najlepiej wyczuwam je przy zmianach pasów przed wyprzedzaniem i po wyprzedzaniu. Na zakrętach szosowych też można wyczuć tę grę momentów na kierownicy, ale nie tak wyraźnie jak przy zmianach pasów jazdy.
Na ogół kierowca bardziej zdaje sobie sprawę z sił, jakie wywiera kolanami na zbiornik lub stopami na podnóżki. Ale przy przemyśliwaniu tych spraw warto pamiętać: siła odśrodkowa jest na pewno siłą zewnętrzną w stosunku do bryły motocykl-kierowca, a te siły są siłami wewnętrznymi. Oczywiście one mogą też oddziaływać, jeżeli powodują zwiększanie kąta nachylenia motocykla przy zmniejszaniu kąta nachylenia tułowia lub odwrotnie.
Kiedy czytałem publikacje Wilsona-Jonesa na te tematy w roku 1957, skojarzyło mi się to z moimi obserwacjami z Sześciodniówki 1953 w Czechosłowacji. Tam pierwszy raz miałem okazję zobaczyć światową czołówkę rajdową. Cała prasa kontynentalna dosłownie piała wówczas o „fascynującym szwedzko-angielskim stylu jazdy”. Zauważyłem, że nie polegało to tylko na dość banalnej technice niepodpierania się nogami w terenie, choć wówczas to wcale nie była tak bardzo powszechna zasada.
Czołówka angielska stosowała bardzo charakterystyczny i jednolity sposób prowadzenia (także i na szosach), wówczas po raz pierwszy zademonstrowanych w Sześciodniówkach nowych, dwucylindrowych 500-tek: poza Triumphem, także Royal Enfield, AJS, Matchless. Przedramiona trzymane poziomo przy dość płaskich, ale poszerzonych kierownicach, łokcie rozłożone szeroko i manewrowanie motocyklem właśnie przez oddziaływanie na kierownicę, przy tułowiu zawsze ściśle w płaszczyźnie motocykla. Przypuszczam, że mieli już wtedy przedyskutowane zasady, opisywane później przez Wilsona-Jonesa. „British know-how”.